Các bài thử tư duy không gian phổ biến nhất gồm: xoay hình ba chiều, gấp giấy đục lỗ, hình trải gấp thành hộp, so mặt khối lập phương, mặt cắt và mực nước trong cốc nghiêng. Mỗi bài đo một kỹ năng khác nhau, nên một người có thể làm tốt bài này mà trung bình ở bài kia. Chúng xuất hiện trong nghiên cứu tâm lý, trong bài thi tuyển một số ngành kỹ thuật, và cả trong đề IQ trên mạng.
Bài này giới thiệu các dạng bài, mỗi dạng đo điều gì, và vài mẹo để hiểu đề. Mục đích là giúp bạn nhận ra kiểu câu hỏi và hiểu chính mình, không phải chấm điểm hay so người này với người kia.
Bảng tổng quan các dạng bài
| Dạng bài | Đề hỏi gì | Đo kỹ năng | Bài chuẩn nổi tiếng |
|---|---|---|---|
| Xoay hình ba chiều | Hình nào là hình mẫu đã xoay? | Xoay hình trong đầu | Vandenberg – Kuse (1978) |
| Xoay hình theo hướng dẫn | Xoay khối như ví dụ thì thành hình nào? | Xoay hình có quy tắc | Purdue: Rotations, Guay (1976) |
| Gấp giấy đục lỗ | Gấp, đục, mở ra thì lỗ ở đâu? | Hình dung biến đổi nhiều bước | Paper Folding, bộ ETS (1976) |
| Hình trải | Hình trải này gấp thành hộp nào? | Hình dung biến đổi | Surface Development, bộ ETS |
| So mặt khối lập phương | Hai khối có chữ trên mặt có thể là một không? | Xoay hình kết hợp suy luận | Cube Comparisons, bộ ETS |
| Mặt cắt | Cắt khối bằng mặt phẳng này thì thấy hình gì? | Hình dung bên trong | Mental Cutting Test (Nhật Bản) |
| Mực nước | Cốc nghiêng thì mặt nước vẽ thế nào? | Nhận thức không gian | Bài mực nước của Piaget |
| Định hướng góc nhìn | Đứng ở vật A nhìn về B thì C ở hướng nào? | Đổi góc nhìn | Perspective Taking, Hegarty – Kozhevnikov |
"Bộ ETS" là bộ bài thử năng lực nhận thức do Viện Khảo thí Giáo dục Mỹ (ETS) biên soạn, nhóm Ruth Ekstrom công bố bản năm 1976, đến nay vẫn được dùng trong nghiên cứu.
Xoay hình ba chiều
Bài Vandenberg – Kuse dùng khối ghép từ mười hình lập phương nhỏ, lấy cảm hứng từ thí nghiệm Shepard – Metzler năm 1971. Mỗi câu có một hình mẫu bên trái và bốn hình bên phải, trong đó có đúng hai hình là mẫu đã xoay, hai hình còn lại là ảnh soi gương hoặc khối khác.
Mẹo hiểu đề: tìm một "đầu mút" dễ nhận ra, như nhánh dài nhất, rồi xem nhánh kế tiếp rẽ sang trái hay phải khi nhìn từ đầu mút. Ảnh soi gương sẽ rẽ ngược chiều. Đừng cố xoay cả khối ngay nếu thấy khó.
Gấp giấy đục lỗ
Đề cho một tờ giấy vuông được gấp một, hai hoặc ba lần, rồi đục một lỗ xuyên qua tất cả các lớp. Câu hỏi: mở tờ giấy ra, các lỗ nằm ở đâu?
- Mỗi lần gấp đôi, số lớp nhân đôi, nên một lỗ đục qua tờ gấp hai lần thành bốn lỗ khi mở.
- Các lỗ đối xứng qua nếp gấp, như ảnh trong gương.
- Mẹo: mở ngược từng bước, mỗi bước lấy đối xứng các lỗ qua nếp vừa mở. Đừng cố mở hết một lần trong đầu.
Dạng bài này đo khả năng giữ nhiều bước biến đổi, đây là kỹ năng hữu ích khi đọc hướng dẫn lắp ráp hay hình dung quy trình gia công.
Hình trải và so mặt khối lập phương
Bài hình trải cho một tấm phẳng có các mặt được đánh dấu, hỏi khi gấp lại thì mặt nào áp với mặt nào, hay khối nào trong bốn lựa chọn là đúng. Hình lập phương có đúng 11 hình trải khác nhau, nắm được chúng giúp làm dạng bài này nhanh hơn.
Mẹo: trên một hình trải lập phương, hai ô cách nhau đúng một ô theo một hàng thẳng sẽ là hai mặt đối diện. Hai mặt đối diện không bao giờ cùng hiện trên một hình khối nhìn từ một góc. Quy tắc này loại được nhiều đáp án sai mà không cần gấp.
Bài so mặt khối lập phương cho hai khối có kí hiệu trên ba mặt nhìn thấy, hỏi chúng có thể là cùng một khối xoay khác đi không. Cách làm: chọn một kí hiệu chung, xoay khối thứ hai cho kí hiệu đó trùng vị trí, rồi kiểm các mặt kề.
Mặt cắt và mực nước
Bài mặt cắt (Mental Cutting Test) được dùng nhiều ở các trường kỹ thuật Nhật Bản để xét khả năng học vẽ kỹ thuật. Đề cho một khối và một mặt phẳng cắt qua nó, người làm chọn hình mặt cắt đúng. Bất ngờ phổ biến nhất: cắt hình lập phương có thể ra hình lục giác đều, khi mặt phẳng đi qua trung điểm của sáu cạnh.
Bài mực nước có nguồn gốc từ Jean Piaget. Người làm thấy hình vẽ cái chai nghiêng và phải vẽ mặt nước. Đáp án đúng là đường nằm ngang, bất kể chai nghiêng thế nào. Nghe dễ, nhưng các nghiên cứu từ thập niên 1960 thấy một tỉ lệ không nhỏ người lớn vẽ mặt nước song song với đáy chai. Họ bị khung của chai "kéo" theo thay vì dùng phương ngang của thế giới.
Đề IQ trên mạng: cần tỉnh táo
Rất nhiều trang mạng có "bài thử IQ không gian" và trả về một con số. Cần biết:
- Phần lớn không được chuẩn hoá trên mẫu đủ lớn, nên con số không có nghĩa so sánh.
- Một bài đo một kỹ năng hẹp, không phản ánh toàn bộ tư duy không gian, càng không phản ánh "trí thông minh".
- Làm nhiều thì điểm tăng, vì quen dạng. Điều đó tốt cho việc luyện, nhưng cho thấy điểm số không phải năng lực cố định.
Đặc biệt với trẻ em, không nên dùng các bài này để gán cho con một con số. Hãy coi chúng như câu đố để cùng chơi và cùng hiểu cách nghĩ.
Góc nhìn hôm nay: tự làm bộ đề ở nhà
- Gấp giấy đục lỗ: lấy giấy vở, gấp đôi hai lần, dùng bút chì chọc thủng một lỗ ở góc. Đoán trước rồi mở ra kiểm. Đổi vị trí lỗ, đổi kiểu gấp chéo.
- Hình trải: vẽ sáu ô vuông trên giấy kẻ ô theo các kiểu khác nhau, cắt ra thử gấp. Kiểu nào gấp được hộp, kiểu nào không?
- Mực nước: đổ nước màu vào chai nhựa trong, nghiêng các góc rồi quan sát, sau đó thử vẽ trước khi nghiêng.
- Khối lập phương có kí hiệu: dán hình lên sáu mặt hộp, chụp ảnh từ ba góc, nhờ người khác đoán mặt bị che.
Ai muốn tìm hiểu sâu có thể đọc các bài tổng quan về đo lường năng lực không gian của Mary Hegarty (Đại học California, Santa Barbara), người cũng xây dựng bảng tự đánh giá khả năng định hướng Santa Barbara Sense of Direction năm 2002.
Câu hỏi thường gặp
Có những dạng bài thử tư duy không gian nào?
Phổ biến nhất là xoay hình ba chiều, gấp giấy đục lỗ, hình trải gấp thành hộp, so mặt khối lập phương, mặt cắt, mực nước trong cốc nghiêng và đổi góc nhìn. Mỗi dạng đo một kỹ năng không gian khác nhau.
Làm bài gấp giấy đục lỗ thế nào cho nhanh?
Mở ngược từng bước gấp, mỗi bước lấy đối xứng các lỗ qua nếp vừa mở. Nhớ rằng mỗi lần gấp đôi thì số lỗ nhân đôi khi mở ra. Đừng cố mở hết cùng lúc trong đầu.
Làm sao biết hai mặt nào đối diện trên hình trải lập phương?
Trên hình trải, hai ô nằm trên cùng một hàng thẳng và cách nhau đúng một ô là hai mặt đối diện. Hai mặt đối diện không bao giờ cùng xuất hiện khi nhìn khối từ một góc, quy tắc này giúp loại đáp án sai nhanh.
Bài thử IQ không gian trên mạng có chính xác không?
Phần lớn không được chuẩn hoá nên con số không đáng tin để so sánh. Chúng chỉ đo một kỹ năng hẹp và điểm tăng khi làm quen dạng bài. Nên coi chúng như câu đố luyện tập, không dùng để đánh giá trí thông minh.
Vì sao nhiều người vẽ sai mặt nước trong chai nghiêng?
Vì họ bị khung của chai chi phối và vẽ mặt nước song song với đáy chai. Đáp án đúng luôn là đường nằm ngang theo mặt đất. Bài này của Piaget đo khả năng dùng phương ngang của thế giới làm mốc.