Hình chiếu trục đo là cách vẽ một vật ba chiều trên giấy sao cho nhìn vào thấy ngay khối, mà vẫn đo được kích thước. Kiểu phổ biến nhất là hình chiếu trục đo vuông góc đều (isometric): ba trục dài, rộng, cao nghiêng đều nhau một góc 120 độ trên giấy, và mọi cạnh song song với trục được vẽ cùng một tỉ lệ. Kiểu thứ hai hay gặp ở trường phổ thông Việt Nam là hình chiếu trục đo xiên góc cân: mặt trước giữ nguyên, chiều sâu vẽ xiên 45 độ và rút ngắn một nửa.
Hình chiếu trục đo là cầu nối giữa ba hình chiếu khô khan và hình dung của con người. Nó xuất hiện trong sách hướng dẫn lắp đồ nội thất, bản vẽ đường ống, minh hoạ sách giáo khoa và cả trong nghệ thuật đồ hoạ điểm ảnh. Bài này giải thích hai kiểu chính và cách tự vẽ trên giấy kẻ ô tam giác.
Khác phối cảnh ở đâu
Ảnh chụp và tranh phối cảnh dùng tia sáng hội tụ về mắt: đường ray xa dần thì chụm lại, vật xa trông nhỏ. Hình chiếu trục đo dùng tia chiếu song song: các cạnh song song ngoài đời vẫn song song trên giấy, vật xa hay gần vẽ cùng cỡ.
| Tiêu chí | Phối cảnh | Hình chiếu trục đo |
|---|---|---|
| Đường song song | Hội tụ về điểm tụ | Giữ song song |
| Vật xa | Nhỏ hơn | Cùng cỡ |
| Đo kích thước trên hình | Không đo trực tiếp được | Đo được theo các trục |
| Cảm giác | Tự nhiên như mắt nhìn | Hơi "cứng", như nhìn từ rất xa |
| Dùng cho | Tranh, ảnh, phối cảnh kiến trúc | Bản vẽ kỹ thuật, hướng dẫn lắp ráp |
Trục đo vuông góc đều (isometric)
Tưởng tượng đặt một hình lập phương sao cho đường chéo chính của nó chĩa thẳng vào mắt ta, rồi chiếu vuông góc lên mặt giấy. Ba cạnh xuất phát từ đỉnh gần nhất trông như ba tia cách đều nhau 120 độ. Đó là ba trục đo.
- Trục cao vẽ thẳng đứng.
- Trục dài và trục rộng nghiêng 30 độ so với đường nằm ngang, một bên trái một bên phải.
- Về lý thuyết, mỗi cạnh bị rút ngắn còn khoảng 0,82 lần độ dài thật. Trong thực hành người ta bỏ qua hệ số này và vẽ đúng độ dài thật trên cả ba trục, gọi là hình vẽ trục đo quy ước. Hình to hơn một chút nhưng đúng tỉ lệ giữa các cạnh.
Tên "isometric" nghĩa là "cùng thước đo": cả ba trục dùng cùng tỉ lệ. Nhà toán học, mục sư người Anh William Farish là người hệ thống hoá phương pháp này trong bài viết năm 1822 về "phối cảnh isometric", ban đầu để vẽ máy móc cho bài giảng.
Đường tròn thành elip
Một đường tròn nằm trên mặt bất kỳ của hình lập phương sẽ hiện thành elip trong hình isometric. Ba mặt cho ba elip nghiêng ba hướng khác nhau. Người vẽ tay thường dựng elip gần đúng bằng bốn cung tròn (phương pháp bốn tâm). Lỗi phổ biến của người mới là vẽ lỗ khoan thành đường tròn tròn trịa trên mặt nghiêng, khiến hình trông như dán nhãn lên chứ không phải lỗ.
Trục đo xiên góc cân (cabinet)
Kiểu này dễ vẽ hơn và được dạy trong sách Công nghệ phổ thông:
- Mặt trước của vật giữ nguyên hình dạng thật, vẽ như hình chiếu đứng.
- Trục chiều sâu vẽ xiên một góc 45 độ (tạo góc 135 độ với trục ngang).
- Kích thước chiều sâu nhân với hệ số 0,5.
Ưu điểm: đường tròn ở mặt trước vẫn là đường tròn, rất tiện cho vật có nhiều chi tiết tròn nhìn từ phía trước như bánh răng, mặt bích. Nhược điểm: các mặt bên trông méo hơn isometric.
Nếu vẽ chiều sâu với hệ số 1 (không rút ngắn), ta được kiểu "cavalier". Hình trông dài sâu quá mức, nên ít dùng cho minh hoạ.
Vẽ isometric trên giấy kẻ ô tam giác
Giấy kẻ ô tam giác đều (giấy isometric) là cách dễ nhất để bắt đầu. Các đường kẻ đã sẵn ba hướng: đứng, nghiêng 30 độ trái, nghiêng 30 độ phải.
- Vẽ hộp bao: chọn một điểm làm góc gần nhất. Từ đó đếm ô theo ba hướng: dài, rộng, cao. Vẽ hình hộp chữ nhật bao trọn vật.
- Cắt bớt: vật thường là hộp bị khoét đi một phần. Đếm ô để xác định phần khoét, vẽ các cạnh mới.
- Xoá nét thừa: xoá các cạnh của hộp bao không còn là cạnh thật.
- Tô bóng ba mặt: mặt trên sáng nhất, một mặt bên trung bình, mặt kia tối nhất. Chỉ ba tông này đã làm khối nổi hẳn lên.
Bài luyện tốt: lấy ba hình chiếu của một vật trong sách, dựng lại hình isometric. Rồi làm ngược lại: từ hình isometric vẽ ba hình chiếu.
Hình chiếu trục đo trong đời sống
- Hướng dẫn lắp ráp đồ nội thất: các hãng bán đồ tự lắp dùng hình trục đo không chữ để người mọi nước đều hiểu.
- Bản vẽ đường ống: kỹ sư cơ điện vẽ hệ thống ống nước, ống gió dạng isometric để thể hiện hướng đi trong không gian.
- Bản đồ đô thị và sơ đồ toà nhà: nhiều bản đồ du lịch vẽ khu phố cổ theo kiểu trục đo cho dễ nhận nhà.
- Nghệ thuật đồ hoạ điểm ảnh: kiểu vẽ "isometric pixel art" dùng tỉ lệ ô 2:1 (gần với 26,57 độ chứ không phải 30 độ) để đường xiên trông mượt trên lưới điểm ảnh.
- Tranh Escher: một số tranh vật bất khả của M. C. Escher khai thác chính sự mơ hồ của hình chiếu song song: không có điểm tụ, mắt không biết đâu là gần đâu là xa.
Góc nhìn hôm nay: tập vẽ trong một tuần
- Ngày 1 – 2: in giấy kẻ ô tam giác (có mẫu miễn phí trên mạng). Vẽ hình lập phương, hình hộp, chữ L, chữ T.
- Ngày 3 – 4: vẽ các vật trên bàn: hộp bút, điện thoại, cốc (chú ý elip miệng cốc).
- Ngày 5: vẽ một vật theo kiểu xiên góc cân, so với bản isometric.
- Ngày 6 – 7: vẽ căn phòng của mình nhìn từ trên góc xuống, bỏ hai bức tường gần để thấy đồ đạc bên trong.
Câu hỏi thường gặp
Hình chiếu trục đo là gì?
Là hình biểu diễn vật thể ba chiều trên mặt phẳng bằng phép chiếu song song, cho thấy cả ba chiều dài, rộng, cao trong một hình. Các cạnh song song ngoài đời vẫn song song trên giấy và đo được theo các trục.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều có góc bao nhiêu?
Ba trục đo hợp với nhau từng đôi một góc 120 độ trên giấy. Trục cao thẳng đứng, hai trục kia nghiêng 30 độ so với phương ngang. Thực hành thường vẽ đúng độ dài thật trên cả ba trục.
Hình chiếu trục đo xiên góc cân vẽ thế nào?
Mặt trước giữ nguyên hình dạng thật, trục chiều sâu vẽ xiên 45 độ và kích thước chiều sâu nhân hệ số 0,5. Kiểu này giữ được đường tròn ở mặt trước nên tiện cho vật có chi tiết tròn.
Hình chiếu trục đo khác phối cảnh thế nào?
Phối cảnh dùng tia hội tụ nên vật xa nhỏ đi và đường song song chụm lại. Hình chiếu trục đo dùng tia song song nên vật giữ cỡ và đường song song vẫn song song, đo được trên hình.
Vì sao đường tròn trong hình isometric lại thành elip?
Vì mặt chứa đường tròn bị nghiêng so với mặt giấy, phép chiếu song song làm đường tròn dẹt lại thành elip. Ba mặt của khối cho ba elip nghiêng theo ba hướng khác nhau.