Giàn cầu, khung mái, tháp điện đều ghép từ tam giác vì tam giác là đa giác duy nhất không thể biến dạng khi các cạnh giữ nguyên độ dài: ba thanh nối khớp ở ba đầu chỉ tạo được đúng một hình. Một khung vuông nối khớp có thể bị xô lệch thành hình bình hành rồi đổ sập, nhưng chỉ cần thêm một thanh chéo chia nó thành hai tam giác là khung đứng vững. Nguyên lý đơn giản này cho phép xây những kết cấu vừa nhẹ vừa chắc, từ vì kèo nhà gỗ tới cầu Long Biên và tháp Eiffel.
Bài này giải thích vì sao tam giác cứng, các kiểu giàn phổ biến, và cách tự kiểm chứng bằng que và dây.
Thí nghiệm đơn giản: hình vuông và hình tam giác
- Dùng bốn que kem (hoặc ống hút) và bốn chiếc ghim giấy, ghép thành một hình vuông, ghim ở bốn góc sao cho que xoay được quanh ghim.
- Ấn nhẹ vào một góc: hình vuông xô thành hình thoi, rồi bẹp hẳn.
- Giờ ghép ba que thành một tam giác, cũng ghim lỏng ở ba góc. Ấn vào: tam giác không đổi hình. Muốn làm méo, bạn phải bẻ que hoặc kéo dài que.
- Quay lại hình vuông, thêm một que chéo nối hai góc đối diện. Nó lập tức vững như tam giác.
Lý do hình học: với ba độ dài cạnh cho trước, chỉ có một tam giác (định lý cạnh – cạnh – cạnh trong hình học phổ thông). Còn với bốn độ dài cạnh cho trước, có vô số tứ giác khác nhau, nên khung bốn cạnh tự do "chọn" hình mới khi bị đẩy.
Giàn là gì
Giàn (truss) là kết cấu gồm nhiều thanh thẳng nối với nhau thành các tam giác. Khi tải trọng đặt ở các nút, mỗi thanh chỉ bị kéo hoặc nén dọc theo chiều dài của nó, không bị uốn cong. Đây là điểm mấu chốt: một thanh chịu kéo nén dọc trục khoẻ hơn nhiều so với khi bị uốn. Vì vậy giàn dùng ít vật liệu mà vẫn vượt được nhịp lớn.
| Kiểu giàn | Đặc điểm | Gặp ở đâu |
|---|---|---|
| Giàn vì kèo có thanh trụ giữa (king post) | Một tam giác lớn với một thanh đứng ở giữa | Mái nhà nhịp nhỏ, nhà gỗ truyền thống ở nhiều nơi |
| Giàn Howe (1840) | Thanh chéo chịu nén, thanh đứng chịu kéo | Cầu gỗ có thanh kéo bằng sắt thế kỷ 19 |
| Giàn Pratt (1844) | Ngược với Howe: thanh chéo chịu kéo, thanh đứng chịu nén | Cầu thép, mái nhà xưởng |
| Giàn Warren (1848) | Chỉ có các thanh chéo xen kẽ, tạo chuỗi tam giác đều hoặc cân | Cầu, cần cẩu, khung mái hiện đại |
| Giàn không gian | Tam giác và tứ diện ghép trong ba chiều | Mái sân vận động, nhà ga, nhà triển lãm |
Nhìn ra kéo và nén
Hình dung một chiếc cầu giàn đơn giản nằm trên hai bờ, có xe chạy giữa cầu. Cầu võng xuống một chút. Thanh trên cùng (biên trên) bị ép ngắn lại: chịu nén. Thanh dưới cùng (biên dưới) bị kéo dài ra: chịu kéo. Các thanh chéo chịu kéo hoặc nén tuỳ hướng. Kỹ sư dùng thép hình chữ I chắc cho thanh nén để chống cong vênh, còn thanh kéo có thể mảnh hơn, thậm chí là dây cáp.
Tam giác trong những công trình nổi tiếng
Cầu Long Biên
Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Hà Nội, xây từ năm 1898 và khánh thành năm 1902, do các nhà thầu Pháp Daydé và Pillé thi công, là cầu thép kiểu dầm hẫng với hệ giàn thép dày đặc các tam giác. Khi xây xong, đây là một trong những cây cầu dài nhất châu Á thời đó, với tổng chiều dài khoảng 2,3 km tính cả phần cầu dẫn. Đi bộ trên cầu, ngước lên các thanh giàn, ta thấy rõ lưới tam giác đan chéo.
Tháp Eiffel
Tháp Eiffel ở Paris, khánh thành năm 1889, cao khoảng 300 mét khi xây, là một mạng lưới thanh sắt rèn ghép thành vô số tam giác. Nhờ kết cấu giàn, toàn bộ phần sắt của tháp chỉ nặng khoảng 7.300 tấn. Người ta hay nói: nếu nung chảy hết sắt của tháp và đổ thành một tấm phẳng vừa khít đáy tháp, tấm đó chỉ dày vài centimet.
Cột điện cao thế
Các cột điện cao thế bằng thép dọc đường quốc lộ là giàn không gian điển hình: bốn thanh góc nối với nhau bằng các thanh chéo hình chữ X, tạo thành những tam giác ở cả bốn mặt.
Vì kèo nhà truyền thống
Mái nhà ở nhiều nơi trên thế giới dùng vì kèo tam giác: hai thanh xiên (kèo) gặp nhau ở nóc, một thanh ngang (quá giang) nối chân hai kèo để chúng không bị đẩy toả ra. Trong nhà gỗ truyền thống Việt Nam, kết cấu vì kèo phong phú hơn nhiều, có cả những hệ không hoàn toàn dựa trên tam giác mà dựa trên các thanh gỗ chồng và mộng ghép, được bàn riêng trong bài về đình làng.
Khi tam giác không đủ
- Nút nối: lý thuyết giàn giả định thanh nối khớp tự do ở nút, tải đặt đúng ở nút. Thực tế nút được tán đinh, bắt bulông hay hàn cứng, và tải có thể đặt giữa thanh. Kỹ sư phải tính thêm uốn.
- Cong vênh thanh nén: một thanh dài mảnh chịu nén có thể bị cong ngang và gãy dù vật liệu chưa đạt giới hạn bền, hiện tượng gọi là mất ổn định. Đây là nguyên nhân của nhiều sự cố cầu trong lịch sử.
- Mỏi kim loại và gỉ sét: giàn thép cần bảo dưỡng, sơn chống gỉ định kỳ. Cầu Long Biên đã nhiều lần được sửa chữa, gia cố trong hơn một thế kỷ.
Góc nhìn hôm nay: dựng cầu giàn bằng que kem
- Dùng que kem và keo nến, dựng hai giàn phẳng giống nhau dài khoảng 40 cm, kiểu Warren (chuỗi tam giác).
- Nối hai giàn bằng các thanh ngang ở trên và dưới, thêm thanh chéo ở mặt đáy để cầu không bị xô lệch ngang.
- Đặt cầu giữa hai chồng sách cách nhau 35 cm. Treo dần những túi nước nhỏ ở giữa cầu để thử tải.
- Quan sát thanh nào cong trước: thường là thanh biên trên chịu nén. Gia cố thanh đó bằng cách dán hai que song song, rồi thử lại.
Nhiều trường kỹ thuật tổ chức cuộc thi cầu que kem với đúng nguyên tắc này: cầu nào chịu được tải lớn nhất trên mỗi gam trọng lượng sẽ thắng. Đây là cách học kéo, nén và tam giác hiệu quả hơn mọi bài giảng.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao tam giác là hình vững chắc nhất?
Vì với ba độ dài cạnh cho trước chỉ có đúng một tam giác, nên ba thanh nối khớp không thể biến dạng nếu các thanh không bị bẻ hay kéo giãn. Khung bốn cạnh thì có thể xô lệch thành nhiều hình khác nhau.
Giàn trong xây dựng là gì?
Giàn là kết cấu gồm nhiều thanh thẳng nối thành các tam giác. Khi tải đặt ở nút, mỗi thanh chỉ chịu kéo hoặc nén dọc trục, nên giàn dùng ít vật liệu mà vượt được nhịp lớn.
Cầu Long Biên được xây khi nào?
Cầu Long Biên được xây từ năm 1898 và khánh thành năm 1902, do nhà thầu Pháp Daydé và Pillé thi công. Đây là cầu thép có hệ giàn dày đặc các tam giác, dài khoảng 2,3 km tính cả cầu dẫn.
Giàn Warren khác giàn Pratt thế nào?
Giàn Warren chỉ dùng các thanh chéo xen kẽ tạo chuỗi tam giác, không có thanh đứng. Giàn Pratt có cả thanh đứng và thanh chéo, trong đó thanh chéo chịu kéo và thanh đứng chịu nén.
Vì sao tháp Eiffel nhẹ dù rất cao?
Vì tháp là kết cấu giàn ghép từ nhiều thanh sắt tạo thành tam giác, mỗi thanh chủ yếu chịu kéo nén dọc trục. Nhờ vậy toàn bộ phần sắt chỉ nặng khoảng 7.300 tấn dù tháp cao khoảng 300 mét.