Hình dung để giải khối Rubik là thôi nhìn nó như sáu mặt màu và bắt đầu nhìn như 20 viên di động: 8 viên góc ba màu và 12 viên cạnh hai màu, chạy quanh 6 viên tâm cố định. Người giải giỏi không "xếp màu" mà đưa từng viên về đúng chỗ và đúng hướng, theo từng tầng, bằng những chuỗi xoay ngắn (gọi là thuật toán) chỉ làm xáo trộn tạm thời rồi khôi phục những gì đã xong. Hiểu cách nhìn này giúp người mới giải được trong vài buổi, và giúp hiểu vì sao có những trạng thái "không thể" xảy ra.
Bài này không chép một bộ thuật toán đầy đủ (có rất nhiều hướng dẫn miễn phí), mà giải thích tư duy không gian đằng sau: ký hiệu, cách theo dõi viên, vì sao thuật toán hoạt động, và những quy luật ẩn của khối.
Bước đầu tiên: đổi cách nhìn
| Cách nhìn của người mới | Cách nhìn của người giải |
|---|---|
| "Phải làm mặt trắng toàn trắng" | "Phải đưa bốn viên cạnh có màu trắng về đúng chỗ, mỗi viên khớp với màu tâm bên cạnh" |
| Nhìn từng ô màu riêng lẻ | Nhìn từng viên nhiều màu như một vật |
| Xoay ngẫu nhiên đến khi may mắn | Mỗi chuỗi xoay có một mục đích, rồi khôi phục những gì đã xong |
| Màu mặt quyết định bởi... không biết | Màu tâm cố định quyết định màu mặt |
Quy tắc quan trọng nhất: một viên góc trắng – đỏ – xanh lá chỉ có đúng một chỗ trong khối giải xong, là góc giữa ba tâm trắng, đỏ, xanh lá. Không thể "làm trắng" mặt trên bằng một viên góc có màu sai.
Ký hiệu: ngôn ngữ chung của người giải
Nhà toán học David Singmaster đề xuất hệ ký hiệu dùng phổ biến nhất từ đầu thập niên 1980. Giữ khối sao cho một mặt quay về phía mình:
- F (front): mặt trước. B (back): mặt sau.
- U (up): mặt trên. D (down): mặt dưới.
- R (right): mặt phải. L (left): mặt trái.
- Một chữ cái đứng riêng nghĩa là xoay mặt đó 90 độ theo chiều kim đồng hồ khi nhìn thẳng vào mặt đó.
- Thêm dấu phẩy trên (R′) là xoay ngược chiều kim đồng hồ. Thêm số 2 (R2) là xoay 180 độ.
Phần khó về hình dung: "chiều kim đồng hồ khi nhìn vào mặt đó". Với mặt sau (B), ta phải tưởng tượng mình đi vòng ra sau khối để nhìn, nên B theo chiều kim đồng hồ trông như ngược chiều từ phía trước. Đây là bài tập đổi góc nhìn rất tốt và là chỗ người mới hay nhầm nhất.
Phương pháp từng tầng
Phương pháp phổ biến nhất cho người mới chia khối thành ba tầng, giải từ trên xuống (hoặc từ dưới lên):
- Dấu cộng trên mặt đầu tiên: đưa bốn viên cạnh của màu đầu tiên (thường là trắng) về đúng chỗ, mỗi viên khớp với tâm của mặt bên. Bước này làm bằng trực giác, không cần thuộc gì, và là bài luyện hình dung tốt nhất.
- Bốn góc của tầng đầu: đưa bốn viên góc có màu trắng vào đúng chỗ. Dùng một chuỗi ngắn lặp lại.
- Tầng giữa: đưa bốn viên cạnh không có màu trắng và màu đối diện vào tầng giữa, bằng hai chuỗi đối xứng (một cho bên trái, một cho bên phải).
- Dấu cộng mặt cuối: lật các viên cạnh của mặt cuối cho đúng màu hướng lên.
- Hoàn tất mặt cuối và tầng cuối: đặt đúng vị trí và xoay đúng hướng các viên góc và cạnh còn lại.
Người mới thường cần thuộc khoảng năm, sáu chuỗi xoay. Người giải nhanh dùng phương pháp nâng cao với hàng chục tới hàng trăm chuỗi.
Vì sao một chuỗi xoay không phá những gì đã xong
Đây là câu hỏi hay nhất. Một chuỗi điển hình như R U R′ U′ trông như phá hỏng tất cả, nhưng lặp lại nó đủ số lần (sáu lần) thì khối trở về nguyên trạng. Mỗi lần lặp, nó chỉ đảo một nhóm nhỏ các viên. Người giải dùng tính chất này: chèn chuỗi vào giữa những bước "đưa viên ra" và "đưa viên vào" để chỉ những viên cần sửa bị thay đổi.
Một ý tưởng then chốt khác là phép liên hợp: làm một bước chuẩn bị A, thực hiện chuỗi chính X, rồi làm ngược bước chuẩn bị (A′). Kết quả: X được thực hiện "ở chỗ khác". Đây giống như dời đồ đạc ra để sửa sàn rồi dời lại; trong toán học gọi là liên hợp trong lý thuyết nhóm.
Những quy luật ẩn: điều không thể xảy ra
Nếu ai đó tháo khối ra lắp lại ngẫu nhiên, có tới 11 trên 12 khả năng khối sẽ không bao giờ giải được bằng cách xoay. Ba quy luật bị phá vỡ:
| Quy luật | Nghĩa là |
|---|---|
| Không thể xoay riêng một góc | Tổng độ xoay của tám góc luôn là bội của 3 (một vòng đầy đủ) |
| Không thể lật riêng một cạnh | Số cạnh bị lật luôn là số chẵn |
| Không thể đổi chỗ riêng hai viên | Hoán vị của góc và của cạnh phải cùng "chẵn" hoặc cùng "lẻ" |
3 × 2 × 2 = 12. Đó là lý do số trạng thái có thể đạt được bằng một phần mười hai số trạng thái lắp ráp. Nếu bạn gặp một khối mà sau mọi bước chỉ còn một góc bị xoay lệch, rất có thể ai đó đã cạy ra hay xoay viên đó bằng tay.
Giải bịt mắt: hình dung trọn khối trong đầu
Người giải bịt mắt nhìn khối xáo trộn trong vài chục giây, ghi nhớ vị trí và hướng của 20 viên, bịt mắt rồi giải. Họ dùng một mã chữ cái cho từng vị trí và ghi nhớ thành chuỗi chữ, thường biến chuỗi đó thành những hình ảnh hay câu chuyện để dễ nhớ. Trong lúc giải, họ không "thấy" khối mà theo dõi chuỗi đổi chỗ trong đầu. Đây là một trong những bài tập kết hợp trí nhớ và hình dung không gian khó nhất mà con người làm được.
Lời khuyên cho người mới
- Tự làm bước dấu cộng mà không xem hướng dẫn. Bước này dạy cách hình dung viên di chuyển hơn mọi bước khác.
- Đặt khối theo cùng một hướng mỗi lần, ví dụ trắng trên, xanh lá trước, để não quen vị trí các màu.
- Học chậm: mỗi buổi một bước, không cố thuộc hết trong một ngày.
- Nói to chuỗi xoay khi làm, giúp nhớ và phát hiện chỗ sai.
- Đừng tháo khối hay bóc nhãn dán để "giải": vừa không học được gì, vừa có thể lắp sai thành trạng thái không giải được.
Góc nhìn hôm nay: bài luyện hình dung với khối Rubik
- Nhìn khối đã giải, nhắm mắt, tưởng tượng xoay R. Viên góc trắng – đỏ – xanh lá đi đâu? Mở mắt, xoay thật để kiểm.
- Thử với R U: hai nước liên tiếp. Rồi R U R′.
- Tìm một chuỗi ba bốn nước ngắn và đếm phải lặp bao nhiêu lần để khối về nguyên trạng. Với R U R′ U′, đáp số là 6; với R U, đáp số là 105.
- Chụp ảnh khối xáo trộn từ một góc (thấy ba mặt), rồi cố đoán màu của ba mặt bị che. Kiểm bằng cách xoay lại.
Câu hỏi thường gặp
Cách giải Rubik cho người mới bắt đầu là gì?
Phương pháp phổ biến nhất là giải từng tầng: làm dấu cộng mặt đầu, đặt bốn góc tầng đầu, giải tầng giữa, làm dấu cộng mặt cuối, rồi hoàn tất tầng cuối. Người mới thường cần thuộc khoảng năm, sáu chuỗi xoay.
Ký hiệu R U R′ U′ nghĩa là gì?
R là xoay mặt phải 90 độ theo chiều kim đồng hồ khi nhìn vào mặt phải, U là xoay mặt trên, dấu phẩy trên nghĩa là xoay ngược chiều. Đây là hệ ký hiệu của David Singmaster dùng phổ biến trên thế giới.
Vì sao có khối Rubik không giải được?
Vì nếu tháo ra lắp lại tuỳ ý, khối có thể rơi vào trạng thái phá vỡ các quy luật như xoay riêng một góc hay lật riêng một cạnh. Chỉ một phần mười hai số trạng thái lắp ráp là giải được bằng cách xoay.
Giải Rubik bịt mắt làm thế nào?
Người giải nhìn khối trong một lúc, ghi nhớ vị trí và hướng của các viên bằng mã chữ cái, thường biến thành hình ảnh hay câu chuyện, rồi bịt mắt và giải theo chuỗi đã nhớ mà không nhìn khối.
Trong khối Rubik, viên nào không bao giờ đổi chỗ?
Sáu viên tâm của sáu mặt không bao giờ đổi chỗ khi xoay mặt, chúng chỉ xoay tại chỗ. Vì vậy màu viên tâm quyết định màu của cả mặt khi giải xong.