Tự làm câu đố hình khối tại nhà chỉ cần bìa cứng, giấy kẻ ô, keo, kéo và vài chục khối lập phương nhỏ (khối gỗ, xúc xắc cũ hay hộp giấy tự gấp). Với chừng ấy, có thể làm được ít nhất năm câu đố kinh điển: bộ tangram, bộ pentomino, khối Soma, bộ khối lập phương bốn màu "điên đảo", và câu đố hình trải hộp. Tự làm có cái lợi riêng: khi cắt, dán, đếm từng mảnh, người làm đã hiểu cấu trúc câu đố trước cả khi giải.
Bài này là cẩm nang thực hành: vật liệu, kích thước, cách làm từng câu đố, độ khó, và cách biến chúng thành hoạt động cho cả nhà mà không biến thành cuộc thi.
Vật liệu cơ bản
| Vật liệu | Dùng cho | Mẹo |
|---|---|---|
| Bìa cứng (vỏ hộp giày, bìa carton) | Tangram, pentomino, hình trải | Dán giấy màu lên trước rồi mới cắt cho đẹp |
| Giấy kẻ ô vuông và ô tam giác | Vẽ mảnh chính xác | In miễn phí từ mạng |
| Khối lập phương nhỏ 2 – 3 cm | Khối Soma, pentacube, câu đố bốn màu | Khối gỗ bán theo túi ở cửa hàng đồ thủ công; hoặc tự gấp hộp giấy |
| Keo sữa, keo nến | Dán khối | Keo nến khô nhanh nhưng cần người lớn dùng súng keo |
| Dao rọc giấy, thước thép, tấm lót cắt | Cắt bìa thẳng | Người lớn làm phần cắt dao |
| Bút màu, sơn | Phân biệt mảnh | Mỗi mảnh một màu giúp người mới rất nhiều |
Câu đố 1: Tangram (dễ làm, độ khó tuỳ đề)
- Cắt một hình vuông bìa cạnh 16 cm, kẻ lưới 4 × 4 ô (mỗi ô 4 cm).
- Kẻ theo mẫu chuẩn: đường chéo lớn, đường nối trung điểm hai cạnh, phần đường chéo còn lại tới tâm, và hai đoạn tách hình vuông nhỏ, hình bình hành. Đối chiếu một hình mẫu bảy mảnh để chắc chắn.
- Cắt bảy mảnh, tô màu.
- Đề: vẽ đường viền hình con mèo, con thuyền, ngôi nhà lên giấy (hoặc in từ sách tangram). Lúc đầu cho phép vẽ cả đường chia bên trong, sau đó chỉ đường viền.
Câu đố 2: Pentomino (làm mất khoảng 30 phút)
- Trên giấy kẻ ô 2 cm, vẽ đủ 12 hình năm ô liền cạnh (tự tìm trước rồi mới đối chiếu danh sách F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y, Z).
- Dán giấy lên bìa, cắt rời 12 mảnh.
- Kẻ khung 6 × 10 ô trên một tờ bìa lớn làm "khay".
- Đề tăng dần: chữ nhật 5 × 4 bằng 4 mảnh tuỳ chọn; 5 × 6 bằng 6 mảnh; 5 × 12; 6 × 10 bằng cả 12 mảnh.
Mẹo cho người mới: hãy để trẻ tự phát hiện rằng có những mảnh phải lật mặt, thay vì nói trước.
Câu đố 3: Khối Soma (cần 27 khối nhỏ)
- Chuẩn bị 27 khối lập phương cùng cỡ. Nếu không có khối gỗ, có thể gấp 27 hộp giấy nhỏ từ hình trải lập phương (cũng là một bài luyện hình trải tốt).
- Dán thành bảy mảnh: một chữ L ba khối, và sáu mảnh bốn khối gồm chữ L, chữ T, chữ Z, hai mảnh xoắn là ảnh gương của nhau, và một mảnh chạc ba ở góc.
- Sơn mỗi mảnh một màu, nhất là hai mảnh xoắn.
- Đề: hình lập phương 3 × 3 × 3; sau đó cầu thang ba bậc, kim tự tháp, bồn tắm.
Câu đố 4: Bốn khối màu "điên đảo"
Câu đố này được phổ biến rộng ở Mỹ cuối thập niên 1960 dưới tên "Instant Insanity", nhưng ý tưởng đã có từ trước đó. Cách làm:
- Lấy bốn khối lập phương (hoặc hộp giấy), dùng bốn màu: đỏ, xanh, vàng, trắng.
- Tô sáu mặt mỗi khối theo một sơ đồ nhất định (có nhiều sơ đồ trên mạng; điều kiện là mỗi màu xuất hiện tổng cộng sáu lần trên 24 mặt và câu đố có đúng một lời giải).
- Đề: xếp bốn khối thành một cột đứng sao cho ở mỗi mặt bên trong bốn mặt bên của cột (trước, sau, trái, phải), cả bốn màu đều xuất hiện, mỗi màu một lần.
Mỗi khối có 24 cách đặt, nên thử mò gần như vô vọng. Lời giải đẹp dùng một công cụ toán học là đồ thị: vẽ bốn điểm ứng với bốn màu, với mỗi khối nối các cặp màu nằm trên hai mặt đối diện. Tìm hai "vòng" trong đồ thị, mỗi khối góp đúng một cạnh vào mỗi vòng, là ra cách xếp. Câu đố này thường được dùng để giới thiệu lý thuyết đồ thị cho học sinh.
Câu đố 5: Hình trải và hộp có hình vẽ
- Vẽ một hình trải hình lập phương trên giấy kẻ ô. Vẽ lên sáu mặt sáu hình có hướng, như mũi tên, mặt cười, chữ cái.
- Gấp thành hộp. Chụp ảnh hộp từ ba góc khác nhau.
- Mở hộp ra, trải phẳng. Đưa người khác xem hình trải và một ảnh, hỏi: ảnh này có thể là hộp này không? Thử với ảnh đúng và một ảnh sai (vẽ lại với một mũi tên đổi hướng).
Đây chính là dạng bài so mặt khối lập phương trong các bài thử năng lực không gian, nhưng làm bằng tay thì dễ hiểu hơn nhiều.
Bảng độ khó tham khảo
| Câu đố | Làm | Giải | Kỹ năng rèn chính |
|---|---|---|---|
| Tangram | Dễ | Dễ tới khó | Ghép hình phẳng, xoay, lật |
| Pentomino | Trung bình | Trung bình tới rất khó | Xoay, lật hình phẳng, lập kế hoạch |
| Khối Soma | Trung bình | Trung bình | Xoay hình ba chiều, phân biệt ảnh gương |
| Bốn khối màu | Dễ | Khó (nếu không dùng đồ thị) | Suy luận có hệ thống |
| Hình trải có hình vẽ | Dễ | Trung bình | Gấp hình trong đầu, theo dõi hướng |
Biến câu đố thành hoạt động cả nhà
- Mỗi người làm một đề cho người khác: tự sáng tác hình tangram hay hình Soma, vẽ đường viền, đố nhau.
- Không bấm giờ với trẻ nhỏ: mục tiêu là khám phá, không phải tốc độ. Khen cách nghĩ ("con thử đặt mảnh to trước, hay đấy") hơn là khen kết quả.
- Cho phép bỏ dở: để câu đố trên bàn, quay lại sau một ngày. Nhiều lời giải đến khi đầu óc thư thả.
- Kể lại cách giải: nhờ trẻ giải thích vì sao đặt mảnh ở đó. Nói ra giúp hình dung rõ hơn.
An toàn: khối và mảnh nhỏ có thể gây hóc với trẻ dưới ba tuổi; người lớn nên làm phần dùng dao, súng keo nóng.
Câu hỏi thường gặp
Có thể tự làm câu đố hình khối nào ở nhà?
Dễ làm nhất là tangram và pentomino bằng bìa cứng, khối Soma bằng 27 khối lập phương nhỏ, bộ bốn khối màu xếp cột, và hình trải lập phương có hình vẽ trên mặt. Vật liệu chỉ cần bìa, giấy kẻ ô, keo, kéo.
Làm khối Soma cần gì?
Cần 27 khối lập phương cùng cỡ, như khối gỗ hay hộp giấy tự gấp, và keo. Dán thành bảy mảnh: một mảnh ba khối và sáu mảnh bốn khối, rồi sơn mỗi mảnh một màu.
Câu đố bốn khối màu giải thế nào?
Thay vì thử mò, vẽ một đồ thị gồm bốn điểm là bốn màu, nối các cặp màu nằm trên hai mặt đối diện của mỗi khối. Tìm hai vòng trong đồ thị, mỗi khối góp đúng một cạnh vào mỗi vòng, sẽ ra cách xếp.
Trẻ mấy tuổi tự làm câu đố được?
Trẻ khoảng sáu, bảy tuổi có thể vẽ, tô màu, dán với người lớn hỗ trợ, còn phần cắt bằng dao và dùng keo nóng nên do người lớn làm. Trẻ dưới ba tuổi không nên chơi với mảnh nhỏ.
Có nên bấm giờ khi cho trẻ giải câu đố không?
Với trẻ nhỏ không nên. Mục tiêu là để trẻ khám phá và thích thú, nên khen cách nghĩ và sự kiên nhẫn thay vì tốc độ, và cho phép bỏ dở rồi quay lại sau.